Решение квадратного уравнения x² +98x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 51 = 9604 - 204 = 9400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9400) / (2 • 1) = (-98 + 96.953597148327) / 2 = -1.0464028516734 / 2 = -0.52320142583671

x₂ = (-98 - √ 9400) / (2 • 1) = (-98 - 96.953597148327) / 2 = -194.95359714833 / 2 = -97.476798574163

Ответ: x₁ = -0.52320142583671, x₂ = -97.476798574163.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.52320142583671 - 97.476798574163 = -98

x₁ • x₂ = -0.52320142583671 • (-97.476798574163) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52320142583671, x₂ = -97.476798574163 означают, в этих точках график пересекает ось X