Решение квадратного уравнения x² +98x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 52 = 9604 - 208 = 9396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9396) / (2 • 1) = (-98 + 96.932966528421) / 2 = -1.0670334715789 / 2 = -0.53351673578946

x₂ = (-98 - √ 9396) / (2 • 1) = (-98 - 96.932966528421) / 2 = -194.93296652842 / 2 = -97.466483264211

Ответ: x₁ = -0.53351673578946, x₂ = -97.466483264211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.53351673578946 - 97.466483264211 = -98

x₁ • x₂ = -0.53351673578946 • (-97.466483264211) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53351673578946, x₂ = -97.466483264211 означают, в этих точках график пересекает ось X