Решение квадратного уравнения x² +98x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 53 = 9604 - 212 = 9392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9392) / (2 • 1) = (-98 + 96.912331516686) / 2 = -1.0876684833143 / 2 = -0.54383424165713

x₂ = (-98 - √ 9392) / (2 • 1) = (-98 - 96.912331516686) / 2 = -194.91233151669 / 2 = -97.456165758343

Ответ: x₁ = -0.54383424165713, x₂ = -97.456165758343.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.54383424165713 - 97.456165758343 = -98

x₁ • x₂ = -0.54383424165713 • (-97.456165758343) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54383424165713, x₂ = -97.456165758343 означают, в этих точках график пересекает ось X