Решение квадратного уравнения x² +98x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 54 = 9604 - 216 = 9388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9388) / (2 • 1) = (-98 + 96.891692110315) / 2 = -1.1083078896854 / 2 = -0.5541539448427

x₂ = (-98 - √ 9388) / (2 • 1) = (-98 - 96.891692110315) / 2 = -194.89169211031 / 2 = -97.445846055157

Ответ: x₁ = -0.5541539448427, x₂ = -97.445846055157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.5541539448427 - 97.445846055157 = -98

x₁ • x₂ = -0.5541539448427 • (-97.445846055157) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5541539448427, x₂ = -97.445846055157 означают, в этих точках график пересекает ось X