Решение квадратного уравнения x² +98x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 55 = 9604 - 220 = 9384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9384) / (2 • 1) = (-98 + 96.871048306499) / 2 = -1.1289516935013 / 2 = -0.56447584675066

x₂ = (-98 - √ 9384) / (2 • 1) = (-98 - 96.871048306499) / 2 = -194.8710483065 / 2 = -97.435524153249

Ответ: x₁ = -0.56447584675066, x₂ = -97.435524153249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.56447584675066 - 97.435524153249 = -98

x₁ • x₂ = -0.56447584675066 • (-97.435524153249) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56447584675066, x₂ = -97.435524153249 означают, в этих точках график пересекает ось X