Решение квадратного уравнения x² +98x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 56 = 9604 - 224 = 9380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9380) / (2 • 1) = (-98 + 96.850400102426) / 2 = -1.149599897574 / 2 = -0.574799948787

x₂ = (-98 - √ 9380) / (2 • 1) = (-98 - 96.850400102426) / 2 = -194.85040010243 / 2 = -97.425200051213

Ответ: x₁ = -0.574799948787, x₂ = -97.425200051213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.574799948787 - 97.425200051213 = -98

x₁ • x₂ = -0.574799948787 • (-97.425200051213) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.574799948787, x₂ = -97.425200051213 означают, в этих точках график пересекает ось X