Решение квадратного уравнения x² +98x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 57 = 9604 - 228 = 9376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9376) / (2 • 1) = (-98 + 96.829747495282) / 2 = -1.1702525047184 / 2 = -0.58512625235918

x₂ = (-98 - √ 9376) / (2 • 1) = (-98 - 96.829747495282) / 2 = -194.82974749528 / 2 = -97.414873747641

Ответ: x₁ = -0.58512625235918, x₂ = -97.414873747641.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.58512625235918 - 97.414873747641 = -98

x₁ • x₂ = -0.58512625235918 • (-97.414873747641) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58512625235918, x₂ = -97.414873747641 означают, в этих точках график пересекает ось X