Решение квадратного уравнения x² +98x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 58 = 9604 - 232 = 9372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9372) / (2 • 1) = (-98 + 96.809090482248) / 2 = -1.1909095177524 / 2 = -0.59545475887621

x₂ = (-98 - √ 9372) / (2 • 1) = (-98 - 96.809090482248) / 2 = -194.80909048225 / 2 = -97.404545241124

Ответ: x₁ = -0.59545475887621, x₂ = -97.404545241124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.59545475887621 - 97.404545241124 = -98

x₁ • x₂ = -0.59545475887621 • (-97.404545241124) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59545475887621, x₂ = -97.404545241124 означают, в этих точках график пересекает ось X