Решение квадратного уравнения x² +98x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 59 = 9604 - 236 = 9368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9368) / (2 • 1) = (-98 + 96.788429060503) / 2 = -1.2115709394971 / 2 = -0.60578546974855

x₂ = (-98 - √ 9368) / (2 • 1) = (-98 - 96.788429060503) / 2 = -194.7884290605 / 2 = -97.394214530251

Ответ: x₁ = -0.60578546974855, x₂ = -97.394214530251.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.60578546974855 - 97.394214530251 = -98

x₁ • x₂ = -0.60578546974855 • (-97.394214530251) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60578546974855, x₂ = -97.394214530251 означают, в этих точках график пересекает ось X