Решение квадратного уравнения x² +98x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 61 = 9604 - 244 = 9360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9360) / (2 • 1) = (-98 + 96.747092979583) / 2 = -1.2529070204174 / 2 = -0.62645351020871

x₂ = (-98 - √ 9360) / (2 • 1) = (-98 - 96.747092979583) / 2 = -194.74709297958 / 2 = -97.373546489791

Ответ: x₁ = -0.62645351020871, x₂ = -97.373546489791.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.62645351020871 - 97.373546489791 = -98

x₁ • x₂ = -0.62645351020871 • (-97.373546489791) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62645351020871, x₂ = -97.373546489791 означают, в этих точках график пересекает ось X