Решение квадратного уравнения x² +98x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 62 = 9604 - 248 = 9356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9356) / (2 • 1) = (-98 + 96.72641831475) / 2 = -1.27358168525 / 2 = -0.63679084262501

x₂ = (-98 - √ 9356) / (2 • 1) = (-98 - 96.72641831475) / 2 = -194.72641831475 / 2 = -97.363209157375

Ответ: x₁ = -0.63679084262501, x₂ = -97.363209157375.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -0.63679084262501 - 97.363209157375 = -98

x₁ • x₂ = -0.63679084262501 • (-97.363209157375) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63679084262501, x₂ = -97.363209157375 означают, в этих точках график пересекает ось X