Решение квадратного уравнения x² +98x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 64 = 9604 - 256 = 9348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9348) / (2 • 1) = (-98 + 96.685055722175) / 2 = -1.3149442778254 / 2 = -0.65747213891272

x₂ = (-98 - √ 9348) / (2 • 1) = (-98 - 96.685055722175) / 2 = -194.68505572217 / 2 = -97.342527861087

Ответ: x₁ = -0.65747213891272, x₂ = -97.342527861087.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.65747213891272 - 97.342527861087 = -98

x₁ • x₂ = -0.65747213891272 • (-97.342527861087) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65747213891272, x₂ = -97.342527861087 означают, в этих точках график пересекает ось X