Решение квадратного уравнения x² +98x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 65 = 9604 - 260 = 9344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9344) / (2 • 1) = (-98 + 96.664367788757) / 2 = -1.3356322112434 / 2 = -0.66781610562171

x₂ = (-98 - √ 9344) / (2 • 1) = (-98 - 96.664367788757) / 2 = -194.66436778876 / 2 = -97.332183894378

Ответ: x₁ = -0.66781610562171, x₂ = -97.332183894378.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.66781610562171 - 97.332183894378 = -98

x₁ • x₂ = -0.66781610562171 • (-97.332183894378) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66781610562171, x₂ = -97.332183894378 означают, в этих точках график пересекает ось X