Решение квадратного уравнения x² +98x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 67 = 9604 - 268 = 9336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9336) / (2 • 1) = (-98 + 96.622978633449) / 2 = -1.3770213665507 / 2 = -0.68851068327535

x₂ = (-98 - √ 9336) / (2 • 1) = (-98 - 96.622978633449) / 2 = -194.62297863345 / 2 = -97.311489316725

Ответ: x₁ = -0.68851068327535, x₂ = -97.311489316725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.68851068327535 - 97.311489316725 = -98

x₁ • x₂ = -0.68851068327535 • (-97.311489316725) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68851068327535, x₂ = -97.311489316725 означают, в этих точках график пересекает ось X