Решение квадратного уравнения x² +98x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 68 = 9604 - 272 = 9332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9332) / (2 • 1) = (-98 + 96.602277405867) / 2 = -1.3977225941334 / 2 = -0.69886129706671

x₂ = (-98 - √ 9332) / (2 • 1) = (-98 - 96.602277405867) / 2 = -194.60227740587 / 2 = -97.301138702933

Ответ: x₁ = -0.69886129706671, x₂ = -97.301138702933.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.69886129706671 - 97.301138702933 = -98

x₁ • x₂ = -0.69886129706671 • (-97.301138702933) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69886129706671, x₂ = -97.301138702933 означают, в этих точках график пересекает ось X