Решение квадратного уравнения x² +98x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 69 = 9604 - 276 = 9328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9328) / (2 • 1) = (-98 + 96.581571741197) / 2 = -1.4184282588029 / 2 = -0.70921412940145

x₂ = (-98 - √ 9328) / (2 • 1) = (-98 - 96.581571741197) / 2 = -194.5815717412 / 2 = -97.290785870599

Ответ: x₁ = -0.70921412940145, x₂ = -97.290785870599.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.70921412940145 - 97.290785870599 = -98

x₁ • x₂ = -0.70921412940145 • (-97.290785870599) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70921412940145, x₂ = -97.290785870599 означают, в этих точках график пересекает ось X