Решение квадратного уравнения x² +98x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 7 = 9604 - 28 = 9576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9576) / (2 • 1) = (-98 + 97.857038581801) / 2 = -0.14296141819946 / 2 = -0.071480709099731

x₂ = (-98 - √ 9576) / (2 • 1) = (-98 - 97.857038581801) / 2 = -195.8570385818 / 2 = -97.9285192909

Ответ: x₁ = -0.071480709099731, x₂ = -97.9285192909.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.071480709099731 - 97.9285192909 = -98

x₁ • x₂ = -0.071480709099731 • (-97.9285192909) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.071480709099731, x₂ = -97.9285192909 означают, в этих точках график пересекает ось X