Решение квадратного уравнения x² +98x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 71 = 9604 - 284 = 9320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9320) / (2 • 1) = (-98 + 96.540147089177) / 2 = -1.4598529108226 / 2 = -0.72992645541132

x₂ = (-98 - √ 9320) / (2 • 1) = (-98 - 96.540147089177) / 2 = -194.54014708918 / 2 = -97.270073544589

Ответ: x₁ = -0.72992645541132, x₂ = -97.270073544589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.72992645541132 - 97.270073544589 = -98

x₁ • x₂ = -0.72992645541132 • (-97.270073544589) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72992645541132, x₂ = -97.270073544589 означают, в этих точках график пересекает ось X