Решение квадратного уравнения x² +98x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 72 = 9604 - 288 = 9316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9316) / (2 • 1) = (-98 + 96.519428096109) / 2 = -1.4805719038908 / 2 = -0.74028595194538

x₂ = (-98 - √ 9316) / (2 • 1) = (-98 - 96.519428096109) / 2 = -194.51942809611 / 2 = -97.259714048055

Ответ: x₁ = -0.74028595194538, x₂ = -97.259714048055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.74028595194538 - 97.259714048055 = -98

x₁ • x₂ = -0.74028595194538 • (-97.259714048055) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74028595194538, x₂ = -97.259714048055 означают, в этих точках график пересекает ось X