Решение квадратного уравнения x² +98x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 74 = 9604 - 296 = 9308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9308) / (2 • 1) = (-98 + 96.477976761539) / 2 = -1.5220232384613 / 2 = -0.76101161923065

x₂ = (-98 - √ 9308) / (2 • 1) = (-98 - 96.477976761539) / 2 = -194.47797676154 / 2 = -97.238988380769

Ответ: x₁ = -0.76101161923065, x₂ = -97.238988380769.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -0.76101161923065 - 97.238988380769 = -98

x₁ • x₂ = -0.76101161923065 • (-97.238988380769) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76101161923065, x₂ = -97.238988380769 означают, в этих точках график пересекает ось X