Решение квадратного уравнения x² +98x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 75 = 9604 - 300 = 9304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9304) / (2 • 1) = (-98 + 96.4572444143) / 2 = -1.5427555857 / 2 = -0.77137779285002

x₂ = (-98 - √ 9304) / (2 • 1) = (-98 - 96.4572444143) / 2 = -194.4572444143 / 2 = -97.22862220715

Ответ: x₁ = -0.77137779285002, x₂ = -97.22862220715.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.77137779285002 - 97.22862220715 = -98

x₁ • x₂ = -0.77137779285002 • (-97.22862220715) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77137779285002, x₂ = -97.22862220715 означают, в этих точках график пересекает ось X