Решение квадратного уравнения x² +98x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 76 = 9604 - 304 = 9300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9300) / (2 • 1) = (-98 + 96.43650760993) / 2 = -1.5634923900705 / 2 = -0.78174619503523

x₂ = (-98 - √ 9300) / (2 • 1) = (-98 - 96.43650760993) / 2 = -194.43650760993 / 2 = -97.218253804965

Ответ: x₁ = -0.78174619503523, x₂ = -97.218253804965.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.78174619503523 - 97.218253804965 = -98

x₁ • x₂ = -0.78174619503523 • (-97.218253804965) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78174619503523, x₂ = -97.218253804965 означают, в этих точках график пересекает ось X