Решение квадратного уравнения x² +98x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 77 = 9604 - 308 = 9296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9296) / (2 • 1) = (-98 + 96.415766345552) / 2 = -1.5842336544484 / 2 = -0.7921168272242

x₂ = (-98 - √ 9296) / (2 • 1) = (-98 - 96.415766345552) / 2 = -194.41576634555 / 2 = -97.207883172776

Ответ: x₁ = -0.7921168272242, x₂ = -97.207883172776.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.7921168272242 - 97.207883172776 = -98

x₁ • x₂ = -0.7921168272242 • (-97.207883172776) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7921168272242, x₂ = -97.207883172776 означают, в этих точках график пересекает ось X