Решение квадратного уравнения x² +98x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 78 = 9604 - 312 = 9292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9292) / (2 • 1) = (-98 + 96.395020618287) / 2 = -1.6049793817129 / 2 = -0.80248969085644

x₂ = (-98 - √ 9292) / (2 • 1) = (-98 - 96.395020618287) / 2 = -194.39502061829 / 2 = -97.197510309144

Ответ: x₁ = -0.80248969085644, x₂ = -97.197510309144.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.80248969085644 - 97.197510309144 = -98

x₁ • x₂ = -0.80248969085644 • (-97.197510309144) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80248969085644, x₂ = -97.197510309144 означают, в этих точках график пересекает ось X