Решение квадратного уравнения x² +98x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 8 = 9604 - 32 = 9572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9572) / (2 • 1) = (-98 + 97.83659846908) / 2 = -0.16340153091993 / 2 = -0.081700765459964

x₂ = (-98 - √ 9572) / (2 • 1) = (-98 - 97.83659846908) / 2 = -195.83659846908 / 2 = -97.91829923454

Ответ: x₁ = -0.081700765459964, x₂ = -97.91829923454.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.081700765459964 - 97.91829923454 = -98

x₁ • x₂ = -0.081700765459964 • (-97.91829923454) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.081700765459964, x₂ = -97.91829923454 означают, в этих точках график пересекает ось X