Решение квадратного уравнения x² +98x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 80 = 9604 - 320 = 9284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9284) / (2 • 1) = (-98 + 96.353515763567) / 2 = -1.6464842364328 / 2 = -0.82324211821638

x₂ = (-98 - √ 9284) / (2 • 1) = (-98 - 96.353515763567) / 2 = -194.35351576357 / 2 = -97.176757881784

Ответ: x₁ = -0.82324211821638, x₂ = -97.176757881784.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.82324211821638 - 97.176757881784 = -98

x₁ • x₂ = -0.82324211821638 • (-97.176757881784) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82324211821638, x₂ = -97.176757881784 означают, в этих точках график пересекает ось X