Решение квадратного уравнения x² +98x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 82 = 9604 - 328 = 9276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9276) / (2 • 1) = (-98 + 96.311993022676) / 2 = -1.688006977324 / 2 = -0.84400348866198

x₂ = (-98 - √ 9276) / (2 • 1) = (-98 - 96.311993022676) / 2 = -194.31199302268 / 2 = -97.155996511338

Ответ: x₁ = -0.84400348866198, x₂ = -97.155996511338.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.84400348866198 - 97.155996511338 = -98

x₁ • x₂ = -0.84400348866198 • (-97.155996511338) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84400348866198, x₂ = -97.155996511338 означают, в этих точках график пересекает ось X