Решение квадратного уравнения x² +98x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 83 = 9604 - 332 = 9272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9272) / (2 • 1) = (-98 + 96.291224937686) / 2 = -1.7087750623142 / 2 = -0.85438753115711

x₂ = (-98 - √ 9272) / (2 • 1) = (-98 - 96.291224937686) / 2 = -194.29122493769 / 2 = -97.145612468843

Ответ: x₁ = -0.85438753115711, x₂ = -97.145612468843.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.85438753115711 - 97.145612468843 = -98

x₁ • x₂ = -0.85438753115711 • (-97.145612468843) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85438753115711, x₂ = -97.145612468843 означают, в этих точках график пересекает ось X