Решение квадратного уравнения x² +98x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 84 = 9604 - 336 = 9268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9268) / (2 • 1) = (-98 + 96.27045237247) / 2 = -1.7295476275301 / 2 = -0.86477381376504

x₂ = (-98 - √ 9268) / (2 • 1) = (-98 - 96.27045237247) / 2 = -194.27045237247 / 2 = -97.135226186235

Ответ: x₁ = -0.86477381376504, x₂ = -97.135226186235.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.86477381376504 - 97.135226186235 = -98

x₁ • x₂ = -0.86477381376504 • (-97.135226186235) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86477381376504, x₂ = -97.135226186235 означают, в этих точках график пересекает ось X