Решение квадратного уравнения x² +98x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 85 = 9604 - 340 = 9264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9264) / (2 • 1) = (-98 + 96.249675324128) / 2 = -1.7503246758723 / 2 = -0.87516233793614

x₂ = (-98 - √ 9264) / (2 • 1) = (-98 - 96.249675324128) / 2 = -194.24967532413 / 2 = -97.124837662064

Ответ: x₁ = -0.87516233793614, x₂ = -97.124837662064.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.87516233793614 - 97.124837662064 = -98

x₁ • x₂ = -0.87516233793614 • (-97.124837662064) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87516233793614, x₂ = -97.124837662064 означают, в этих точках график пересекает ось X