Решение квадратного уравнения x² +98x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 89 = 9604 - 356 = 9248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9248) / (2 • 1) = (-98 + 96.16652224137) / 2 = -1.8334777586295 / 2 = -0.91673887931477

x₂ = (-98 - √ 9248) / (2 • 1) = (-98 - 96.16652224137) / 2 = -194.16652224137 / 2 = -97.083261120685

Ответ: x₁ = -0.91673887931477, x₂ = -97.083261120685.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.91673887931477 - 97.083261120685 = -98

x₁ • x₂ = -0.91673887931477 • (-97.083261120685) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91673887931477, x₂ = -97.083261120685 означают, в этих точках график пересекает ось X