Решение квадратного уравнения x² +98x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 9 = 9604 - 36 = 9568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9568) / (2 • 1) = (-98 + 97.8161540851) / 2 = -0.18384591490013 / 2 = -0.091922957450066

x₂ = (-98 - √ 9568) / (2 • 1) = (-98 - 97.8161540851) / 2 = -195.8161540851 / 2 = -97.90807704255

Ответ: x₁ = -0.091922957450066, x₂ = -97.90807704255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.091922957450066 - 97.90807704255 = -98

x₁ • x₂ = -0.091922957450066 • (-97.90807704255) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091922957450066, x₂ = -97.90807704255 означают, в этих точках график пересекает ось X