Решение квадратного уравнения x² +98x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 91 = 9604 - 364 = 9240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9240) / (2 • 1) = (-98 + 96.124918725583) / 2 = -1.8750812744167 / 2 = -0.93754063720834

x₂ = (-98 - √ 9240) / (2 • 1) = (-98 - 96.124918725583) / 2 = -194.12491872558 / 2 = -97.062459362792

Ответ: x₁ = -0.93754063720834, x₂ = -97.062459362792.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -0.93754063720834 - 97.062459362792 = -98

x₁ • x₂ = -0.93754063720834 • (-97.062459362792) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93754063720834, x₂ = -97.062459362792 означают, в этих точках график пересекает ось X