Решение квадратного уравнения x² +98x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 92 = 9604 - 368 = 9236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9236) / (2 • 1) = (-98 + 96.104110213872) / 2 = -1.8958897861283 / 2 = -0.94794489306415

x₂ = (-98 - √ 9236) / (2 • 1) = (-98 - 96.104110213872) / 2 = -194.10411021387 / 2 = -97.052055106936

Ответ: x₁ = -0.94794489306415, x₂ = -97.052055106936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -0.94794489306415 - 97.052055106936 = -98

x₁ • x₂ = -0.94794489306415 • (-97.052055106936) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94794489306415, x₂ = -97.052055106936 означают, в этих точках график пересекает ось X