Решение квадратного уравнения x² +98x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 96 = 9604 - 384 = 9220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9220) / (2 • 1) = (-98 + 96.020831073262) / 2 = -1.9791689267376 / 2 = -0.98958446336879

x₂ = (-98 - √ 9220) / (2 • 1) = (-98 - 96.020831073262) / 2 = -194.02083107326 / 2 = -97.010415536631

Ответ: x₁ = -0.98958446336879, x₂ = -97.010415536631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -0.98958446336879 - 97.010415536631 = -98

x₁ • x₂ = -0.98958446336879 • (-97.010415536631) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98958446336879, x₂ = -97.010415536631 означают, в этих точках график пересекает ось X