Решение квадратного уравнения x² +98x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 98² - 4 • 1 • 97 = 9604 - 388 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-98 + √ 9216) / (2 • 1) = (-98 + 96) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-98 - √ 9216) / (2 • 1) = (-98 - 96) / 2 = -194 / 2 = -97

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -97.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 98x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 98 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1 - 97 = -98

x₁ • x₂ = -1 • (-97) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -97 означают, в этих точках график пересекает ось X