Решение квадратного уравнения x² +99x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 10 = 9801 - 40 = 9761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9761) / (2 • 1) = (-99 + 98.797773254259) / 2 = -0.20222674574087 / 2 = -0.10111337287044

x₂ = (-99 - √ 9761) / (2 • 1) = (-99 - 98.797773254259) / 2 = -197.79777325426 / 2 = -98.89888662713

Ответ: x₁ = -0.10111337287044, x₂ = -98.89888662713.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.10111337287044 - 98.89888662713 = -99

x₁ • x₂ = -0.10111337287044 • (-98.89888662713) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10111337287044, x₂ = -98.89888662713 означают, в этих точках график пересекает ось X