Решение квадратного уравнения x² +99x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 100 = 9801 - 400 = 9401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9401) / (2 • 1) = (-99 + 96.958754117408) / 2 = -2.0412458825919 / 2 = -1.020622941296

x₂ = (-99 - √ 9401) / (2 • 1) = (-99 - 96.958754117408) / 2 = -195.95875411741 / 2 = -97.979377058704

Ответ: x₁ = -1.020622941296, x₂ = -97.979377058704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.020622941296 - 97.979377058704 = -99

x₁ • x₂ = -1.020622941296 • (-97.979377058704) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.020622941296, x₂ = -97.979377058704 означают, в этих точках график пересекает ось X