Решение квадратного уравнения x² +99x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 11 = 9801 - 44 = 9757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9757) / (2 • 1) = (-99 + 98.777527808708) / 2 = -0.22247219129241 / 2 = -0.11123609564621

x₂ = (-99 - √ 9757) / (2 • 1) = (-99 - 98.777527808708) / 2 = -197.77752780871 / 2 = -98.888763904354

Ответ: x₁ = -0.11123609564621, x₂ = -98.888763904354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11123609564621 - 98.888763904354 = -99

x₁ • x₂ = -0.11123609564621 • (-98.888763904354) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11123609564621, x₂ = -98.888763904354 означают, в этих точках график пересекает ось X