Решение квадратного уравнения x² +99x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 13 = 9801 - 52 = 9749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9749) / (2 • 1) = (-99 + 98.737024463977) / 2 = -0.26297553602296 / 2 = -0.13148776801148

x₂ = (-99 - √ 9749) / (2 • 1) = (-99 - 98.737024463977) / 2 = -197.73702446398 / 2 = -98.868512231989

Ответ: x₁ = -0.13148776801148, x₂ = -98.868512231989.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13148776801148 - 98.868512231989 = -99

x₁ • x₂ = -0.13148776801148 • (-98.868512231989) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13148776801148, x₂ = -98.868512231989 означают, в этих точках график пересекает ось X