Решение квадратного уравнения x² +99x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 15 = 9801 - 60 = 9741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9741) / (2 • 1) = (-99 + 98.696504497373) / 2 = -0.30349550262684 / 2 = -0.15174775131342

x₂ = (-99 - √ 9741) / (2 • 1) = (-99 - 98.696504497373) / 2 = -197.69650449737 / 2 = -98.848252248687

Ответ: x₁ = -0.15174775131342, x₂ = -98.848252248687.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.15174775131342 - 98.848252248687 = -99

x₁ • x₂ = -0.15174775131342 • (-98.848252248687) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15174775131342, x₂ = -98.848252248687 означают, в этих точках график пересекает ось X