Решение квадратного уравнения x² +99x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 16 = 9801 - 64 = 9737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9737) / (2 • 1) = (-99 + 98.67623827447) / 2 = -0.32376172552989 / 2 = -0.16188086276495

x₂ = (-99 - √ 9737) / (2 • 1) = (-99 - 98.67623827447) / 2 = -197.67623827447 / 2 = -98.838119137235

Ответ: x₁ = -0.16188086276495, x₂ = -98.838119137235.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.16188086276495 - 98.838119137235 = -99

x₁ • x₂ = -0.16188086276495 • (-98.838119137235) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16188086276495, x₂ = -98.838119137235 означают, в этих точках график пересекает ось X