Решение квадратного уравнения x² +99x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 17 = 9801 - 68 = 9733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9733) / (2 • 1) = (-99 + 98.655967888415) / 2 = -0.34403211158485 / 2 = -0.17201605579243

x₂ = (-99 - √ 9733) / (2 • 1) = (-99 - 98.655967888415) / 2 = -197.65596788842 / 2 = -98.827983944208

Ответ: x₁ = -0.17201605579243, x₂ = -98.827983944208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.17201605579243 - 98.827983944208 = -99

x₁ • x₂ = -0.17201605579243 • (-98.827983944208) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17201605579243, x₂ = -98.827983944208 означают, в этих точках график пересекает ось X