Решение квадратного уравнения x² +99x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 18 = 9801 - 72 = 9729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9729) / (2 • 1) = (-99 + 98.635693336642) / 2 = -0.36430666335842 / 2 = -0.18215333167921

x₂ = (-99 - √ 9729) / (2 • 1) = (-99 - 98.635693336642) / 2 = -197.63569333664 / 2 = -98.817846668321

Ответ: x₁ = -0.18215333167921, x₂ = -98.817846668321.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.18215333167921 - 98.817846668321 = -99

x₁ • x₂ = -0.18215333167921 • (-98.817846668321) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18215333167921, x₂ = -98.817846668321 означают, в этих точках график пересекает ось X