Решение квадратного уравнения x² +99x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 19 = 9801 - 76 = 9725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9725) / (2 • 1) = (-99 + 98.61541461658) / 2 = -0.3845853834199 / 2 = -0.19229269170995

x₂ = (-99 - √ 9725) / (2 • 1) = (-99 - 98.61541461658) / 2 = -197.61541461658 / 2 = -98.80770730829

Ответ: x₁ = -0.19229269170995, x₂ = -98.80770730829.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.19229269170995 - 98.80770730829 = -99

x₁ • x₂ = -0.19229269170995 • (-98.80770730829) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19229269170995, x₂ = -98.80770730829 означают, в этих точках график пересекает ось X