Решение квадратного уравнения x² +99x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 2 = 9801 - 8 = 9793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9793) / (2 • 1) = (-99 + 98.959587711348) / 2 = -0.040412288651893 / 2 = -0.020206144325947

x₂ = (-99 - √ 9793) / (2 • 1) = (-99 - 98.959587711348) / 2 = -197.95958771135 / 2 = -98.979793855674

Ответ: x₁ = -0.020206144325947, x₂ = -98.979793855674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.020206144325947 - 98.979793855674 = -99

x₁ • x₂ = -0.020206144325947 • (-98.979793855674) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.020206144325947, x₂ = -98.979793855674 означают, в этих точках график пересекает ось X