Решение квадратного уравнения x² +99x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 20 = 9801 - 80 = 9721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9721) / (2 • 1) = (-99 + 98.595131725659) / 2 = -0.40486827434125 / 2 = -0.20243413717063

x₂ = (-99 - √ 9721) / (2 • 1) = (-99 - 98.595131725659) / 2 = -197.59513172566 / 2 = -98.797565862829

Ответ: x₁ = -0.20243413717063, x₂ = -98.797565862829.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.20243413717063 - 98.797565862829 = -99

x₁ • x₂ = -0.20243413717063 • (-98.797565862829) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20243413717063, x₂ = -98.797565862829 означают, в этих точках график пересекает ось X