Решение квадратного уравнения x² +99x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 21 = 9801 - 84 = 9717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9717) / (2 • 1) = (-99 + 98.574844661303) / 2 = -0.42515533869708 / 2 = -0.21257766934854

x₂ = (-99 - √ 9717) / (2 • 1) = (-99 - 98.574844661303) / 2 = -197.5748446613 / 2 = -98.787422330651

Ответ: x₁ = -0.21257766934854, x₂ = -98.787422330651.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.21257766934854 - 98.787422330651 = -99

x₁ • x₂ = -0.21257766934854 • (-98.787422330651) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21257766934854, x₂ = -98.787422330651 означают, в этих точках график пересекает ось X