Решение квадратного уравнения x² +99x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 23 = 9801 - 92 = 9709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9709) / (2 • 1) = (-99 + 98.534258001976) / 2 = -0.46574199802386 / 2 = -0.23287099901193

x₂ = (-99 - √ 9709) / (2 • 1) = (-99 - 98.534258001976) / 2 = -197.53425800198 / 2 = -98.767129000988

Ответ: x₁ = -0.23287099901193, x₂ = -98.767129000988.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.23287099901193 - 98.767129000988 = -99

x₁ • x₂ = -0.23287099901193 • (-98.767129000988) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23287099901193, x₂ = -98.767129000988 означают, в этих точках график пересекает ось X