Решение квадратного уравнения x² +99x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 99² - 4 • 1 • 24 = 9801 - 96 = 9705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-99 + √ 9705) / (2 • 1) = (-99 + 98.513958401843) / 2 = -0.48604159815727 / 2 = -0.24302079907864

x₂ = (-99 - √ 9705) / (2 • 1) = (-99 - 98.513958401843) / 2 = -197.51395840184 / 2 = -98.756979200921

Ответ: x₁ = -0.24302079907864, x₂ = -98.756979200921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 99x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 99 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.24302079907864 - 98.756979200921 = -99

x₁ • x₂ = -0.24302079907864 • (-98.756979200921) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24302079907864, x₂ = -98.756979200921 означают, в этих точках график пересекает ось X